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Pesoal da 6ª e 7ª série, façam uma revisão do conjuntos dos números inteiros.
isso só vai fazer bem para o seu aprendizado
quarta-feira, 17 de junho de 2009
quinta-feira, 11 de junho de 2009
MULHER
MULHER
Uma estrela
que risca o céu
Rapidamente, reluzente
De um brilho intenso
e todas as cabeças
se voltam para o alto
A fim admira-la
Uma flor linda...
indescritível,
E todas as narinas
se voltam para senti-lo
E todos os olhos se concentram
Em sua beleza
Um som límpido, quase celestial
Parece anjos tocando
Um canto de amor
E todos os ouvidos
Se voltam para escuta-la
Uma seda rara
Que nenhuma mão jamais tocou
E todo os dedos se voltam para senti-la
Assim é você
Mulher
Que me encanta
E me desencanta
Nessa difícil arte
De viver e amar
amar e viver
Uma estrela
que risca o céu
Rapidamente, reluzente
De um brilho intenso
e todas as cabeças
se voltam para o alto
A fim admira-la
Uma flor linda...
indescritível,
E todas as narinas
se voltam para senti-lo
E todos os olhos se concentram
Em sua beleza
Um som límpido, quase celestial
Parece anjos tocando
Um canto de amor
E todos os ouvidos
Se voltam para escuta-la
Uma seda rara
Que nenhuma mão jamais tocou
E todo os dedos se voltam para senti-la
Assim é você
Mulher
Que me encanta
E me desencanta
Nessa difícil arte
De viver e amar
amar e viver
Sombra e Luz
Você é a Luz
te procuro,
sigo os teus passos
por onde quer que você vá
Eu sou a sombra
estou sempre a espera
que recolha-se nos meus braços
buscando afeto e proteção
Somos assim...
sombra e luz
Pai e filho
amigos,
Um sempre em busca do outro
te amo muito!
Para o meu filho Euler
te procuro,
sigo os teus passos
por onde quer que você vá
Eu sou a sombra
estou sempre a espera
que recolha-se nos meus braços
buscando afeto e proteção
Somos assim...
sombra e luz
Pai e filho
amigos,
Um sempre em busca do outro
te amo muito!
Para o meu filho Euler
resolução de sistema de equações
O
Oi! pessoal da 6ª e 7ª serie vejam como é fácil resolver sistema de equações do 1º grau com duas variáeis prestem atenção e divirtam se.
quarta-feira, 10 de junho de 2009
veja como é fácil fazer contas
Ai pessoal aproveite essa dica e se divirta fazendo contas de maneira fácil e divertida.
Serve para todos os níveis da 6ª série do 1º grau a rapaziada do 3º ano do ensino médio
Parabens!
Valeu Fagner, é isso aí as questões são fáceis é só ir com atenção e fazer algumas pesquisas que no final, você responderá a todas. Parabéns por tentar e mais ainda por acertar.
Qual é Jefferson você nem tentou já está achando difícil, vamos... tente, faça uma pesquisa e mostre a sua capacidade. Você pode, vamos rapaz... você vai conseguir. Parabéns por ter acessado e analizado a lista.
Qual é Jefferson você nem tentou já está achando difícil, vamos... tente, faça uma pesquisa e mostre a sua capacidade. Você pode, vamos rapaz... você vai conseguir. Parabéns por ter acessado e analizado a lista.
domingo, 7 de junho de 2009
Origens da Geometria
A natureza sempre cercou os seres humanos de uma rica variedade de configurações geométricas. Ao homem primitivo, por sua vez, não faltava uma capacidade inata para perceber essas configurações e compará-Ias, tanto quanto à forma como quanto ao tamanho.
Idéias como as de curva, superfície e volume devem ter surgido na mente humana da observação de seu meio ambiente. Por exemplo: o arco-íris no céu sugere uma curva, as bolhas de água têm a forma de um hemisfério e os troncos das árvores de cilindros. Da mesma forma, a noção de simetria deve ter sido despertada pela observação das folhas das árvores e do corpo dos animais, entre outras coisas.
Admiravelmente, o homem primitivo foi capaz de transformar o conhecimento sobre o espaço à sua volta numa espécie de geometria rudimentar prática, da qual ele de alguma forma se utilizou para construir moradias, tecer, confeccionar vasos e potes e para fazer suas pinturas e ornamentos. Mas essa geometria, apesar de notável sob muitos aspectos, não tinha nenhuma fundamentação científica consistente. Era uma coleção de noções geométricas intuitivas e desconexas.
Mais tarde, foi possível estabelecer propriedades gerais a partir da observação de situações geométricas particulares semelhantes.
Dessa forma, cada observação tornava-se um caso particular da propriedade obtida. Uma das vantagens disso era poder usar sempre o mesmo procedimento na resolução de problemas que fossem do mesmo tipo.
Por exemplo: a necessidade de medir terrenos levou algumas civilizações antigas a estabelecer procedimentos empíricos para o cálculo da área de quadriláteros. Em alguns casos esse procedimento era correto, em outros não. Os egípcios sabiam que a área do retângulo é igual ao produto da base pela altura. Mas no túmulo de Ptolomeu XI, que morreu em 51 a.c., encontra-se o seguinte método incorreto para o cálculo da área de um quadrilátero convexo de lados sucessivos a, b, c, d: [(a+c)(b+d)]/4
Hoje sabe-se que esse procedimento, aqui dado em notação moderna, só é válido para o retângulo.
Erros como esse mostram que o método usado na geometria, nessa etapa de seu desenvolvimento, não era satisfatório, apesar de ter um fundo científico. Na matemática, tirar conclusões gerais a partir de observações de casos particulares, ou seja, usar o método indutivo, não é seguro. Foi na Grécia, por volta do século VI a.c., que pela primeira vez se percebeu isso. E foram os gregos também que sugeriram o método adequado para tirar conclusões em matemática: o método dedutivo.
De acordo com esse método, uma propriedade só tem validade quando provada ou demonstrada por meio de raciocínios lógicos consistentes.
O primeiro matemático a provar propriedades geométricas em vez de apenas aceitá-Ias com base na experiência foi Tales de Mileto (c. 585 a.c.). Consta que ele, de alguma maneira, teria demonstrado, por exemplo, que ângulos opostos pelo vértice são congruentes. a=b
Ao que se sabe, quem começou a organizar a matemática pelo método dedutivo foi Pitágoras de Samos (c. 532 a.c.), ou a escola pitagórica, criada por ele. Uma Idas partes da geometria que os pitagóricos estudaram por meio desse método foi a teoria das retas paralelas.
Porém a mais antiga tentativa conhecida de organizar toda a geometria pelo método dedutivo se deve a Euclides (c. 300 a.c.), em Os elementos. Composta de treze livros, trata-se da obra matemática mais influente de todos os tempos. Basta dizer que durante mais de dois milênios foi adotada como texto escolar para o ensino da geometria e que só perde para a Bíblia em número de edições impressas.
Durante todo esse tempo foi considerada também o padrão de matemática bem-feita.
Não existem cópias de Os elementos que remontem à época de Euclides. A maioria das edições modernas provém de uma revisão feita por Têon de Alexandria, no século IV, portanto cerca de sete séculos depois da morte de Euclides. A mais antiga cópia manuscrita dessa edição que chegou até nossos dias data de 880 e encontra-se numa das bibliotecas da Universidade de Oxford. Há, porém, uma cópia manuscrita do século X, encontrada no Vaticano em 1808, que, por sua vez, é baseada em uma cópia anterior à de Têon. A primeira edição impressa de Os elementos saiu em Veneza no ano de 1482, portanto poucos anos depois do aperfeiçoamento das primeiras prensas, que substituíram o lento trabalho nas oficinas, onde se copiavam os livros à mão. Curiosamente, essa edição baseou-se numa tradução da obra feita do árabe, e não do grego, por Johannes Campanus (séc. XIII).
Hoje, por várias razões, Os elementos já não são tão popular como em outros tempos. Mas figura ainda e continuará sempre a figurar na galeria das grandes obras da literatura matemática de todos os tempos, perpetuando o nome de Euclides e ressaltando a grandeza da matemática grega.
Reflita sobre o texto Para os alunos da 7ª´Série do C.E.O.B (valor 0,3)
1. Povos antigos eram capazes de reproduzir formas geométricas observadas na natureza, mas não conheciam propriedades gerais da geometria. Qual a vantagem em se estabelecer propriedades gerais?
2. Para estabelecer propriedades gerais na matemática, as deduções são mais seguras que as induções. Justifique essa afirmação e explique a diferença entre o método dedutivo e o indutivo.
3. Identifique as afirmativas corretas:
a) Coube a Têon de Alexandria a edição da mais moderna obra sobre geometria feita até hoje.
b) A primeira edição impressa de Os elementos só apareceu em 1482, portanto mais de dezessete séculos depois da morte de seu autor.
c) Até hoje, somente a Bíblia foi mais adotada que a obra de Euclides para o ensino da geometria, porque ela é impressa há muito mais tempo.
d) A cópia de qs elementos encontrada em 1808 não é a mais antiga entre as existentes nas bibliotecas hoje: ela data do século X.
Idéias como as de curva, superfície e volume devem ter surgido na mente humana da observação de seu meio ambiente. Por exemplo: o arco-íris no céu sugere uma curva, as bolhas de água têm a forma de um hemisfério e os troncos das árvores de cilindros. Da mesma forma, a noção de simetria deve ter sido despertada pela observação das folhas das árvores e do corpo dos animais, entre outras coisas.
Admiravelmente, o homem primitivo foi capaz de transformar o conhecimento sobre o espaço à sua volta numa espécie de geometria rudimentar prática, da qual ele de alguma forma se utilizou para construir moradias, tecer, confeccionar vasos e potes e para fazer suas pinturas e ornamentos. Mas essa geometria, apesar de notável sob muitos aspectos, não tinha nenhuma fundamentação científica consistente. Era uma coleção de noções geométricas intuitivas e desconexas.
Mais tarde, foi possível estabelecer propriedades gerais a partir da observação de situações geométricas particulares semelhantes.
Dessa forma, cada observação tornava-se um caso particular da propriedade obtida. Uma das vantagens disso era poder usar sempre o mesmo procedimento na resolução de problemas que fossem do mesmo tipo.
Por exemplo: a necessidade de medir terrenos levou algumas civilizações antigas a estabelecer procedimentos empíricos para o cálculo da área de quadriláteros. Em alguns casos esse procedimento era correto, em outros não. Os egípcios sabiam que a área do retângulo é igual ao produto da base pela altura. Mas no túmulo de Ptolomeu XI, que morreu em 51 a.c., encontra-se o seguinte método incorreto para o cálculo da área de um quadrilátero convexo de lados sucessivos a, b, c, d: [(a+c)(b+d)]/4
Hoje sabe-se que esse procedimento, aqui dado em notação moderna, só é válido para o retângulo.
Erros como esse mostram que o método usado na geometria, nessa etapa de seu desenvolvimento, não era satisfatório, apesar de ter um fundo científico. Na matemática, tirar conclusões gerais a partir de observações de casos particulares, ou seja, usar o método indutivo, não é seguro. Foi na Grécia, por volta do século VI a.c., que pela primeira vez se percebeu isso. E foram os gregos também que sugeriram o método adequado para tirar conclusões em matemática: o método dedutivo.
De acordo com esse método, uma propriedade só tem validade quando provada ou demonstrada por meio de raciocínios lógicos consistentes.
O primeiro matemático a provar propriedades geométricas em vez de apenas aceitá-Ias com base na experiência foi Tales de Mileto (c. 585 a.c.). Consta que ele, de alguma maneira, teria demonstrado, por exemplo, que ângulos opostos pelo vértice são congruentes. a=b
Ao que se sabe, quem começou a organizar a matemática pelo método dedutivo foi Pitágoras de Samos (c. 532 a.c.), ou a escola pitagórica, criada por ele. Uma Idas partes da geometria que os pitagóricos estudaram por meio desse método foi a teoria das retas paralelas.
Porém a mais antiga tentativa conhecida de organizar toda a geometria pelo método dedutivo se deve a Euclides (c. 300 a.c.), em Os elementos. Composta de treze livros, trata-se da obra matemática mais influente de todos os tempos. Basta dizer que durante mais de dois milênios foi adotada como texto escolar para o ensino da geometria e que só perde para a Bíblia em número de edições impressas.
Durante todo esse tempo foi considerada também o padrão de matemática bem-feita.
Não existem cópias de Os elementos que remontem à época de Euclides. A maioria das edições modernas provém de uma revisão feita por Têon de Alexandria, no século IV, portanto cerca de sete séculos depois da morte de Euclides. A mais antiga cópia manuscrita dessa edição que chegou até nossos dias data de 880 e encontra-se numa das bibliotecas da Universidade de Oxford. Há, porém, uma cópia manuscrita do século X, encontrada no Vaticano em 1808, que, por sua vez, é baseada em uma cópia anterior à de Têon. A primeira edição impressa de Os elementos saiu em Veneza no ano de 1482, portanto poucos anos depois do aperfeiçoamento das primeiras prensas, que substituíram o lento trabalho nas oficinas, onde se copiavam os livros à mão. Curiosamente, essa edição baseou-se numa tradução da obra feita do árabe, e não do grego, por Johannes Campanus (séc. XIII).
Hoje, por várias razões, Os elementos já não são tão popular como em outros tempos. Mas figura ainda e continuará sempre a figurar na galeria das grandes obras da literatura matemática de todos os tempos, perpetuando o nome de Euclides e ressaltando a grandeza da matemática grega.
Reflita sobre o texto Para os alunos da 7ª´Série do C.E.O.B (valor 0,3)
1. Povos antigos eram capazes de reproduzir formas geométricas observadas na natureza, mas não conheciam propriedades gerais da geometria. Qual a vantagem em se estabelecer propriedades gerais?
2. Para estabelecer propriedades gerais na matemática, as deduções são mais seguras que as induções. Justifique essa afirmação e explique a diferença entre o método dedutivo e o indutivo.
3. Identifique as afirmativas corretas:
a) Coube a Têon de Alexandria a edição da mais moderna obra sobre geometria feita até hoje.
b) A primeira edição impressa de Os elementos só apareceu em 1482, portanto mais de dezessete séculos depois da morte de seu autor.
c) Até hoje, somente a Bíblia foi mais adotada que a obra de Euclides para o ensino da geometria, porque ela é impressa há muito mais tempo.
d) A cópia de qs elementos encontrada em 1808 não é a mais antiga entre as existentes nas bibliotecas hoje: ela data do século X.
MATEMÁTICA EM NOTICIA
Fartura de ofertas
Preços em conta e maior variedade de marcas fazem crescer o consumo de vinhos de qualidade
Os importadores de vinho entraram em pânico quando o dólar se tomou mais caro, no início deste ano. Tudo apontava para preços inacessíveis, debandada dos consumidores e quebradeira geral no comércio de bebidas finas. Ocorreu o contrário. No primeiro semestre, se comparado com igual período de 1998, os comerciantes registraram crescimento de quase 60% na venda de vinhos importados. O Brasil vai importar mais de 23 milhões de litros neste ano, um aumento de 1 milhão de litr
os em relação ao anterior. Isso ocorreu porque os importadores passaram, a trazer maior variedade de marcas, com preços mais baixos e qualidade semelhante. É o caso de vinhos chilenos tão bons como a maioria dos franceses e com um terço do custo
IMPORTADOS 22,4 milhões
Os importadores de vinho entraram em pânico quando o dólar se tomou mais caro, no início deste ano. Tudo apontava para preços inacessíveis, debandada dos consumidores e quebradeira geral no comércio de bebidas finas. Ocorreu o contrário. No primeiro semestre, se comparado com igual período de 1998, os comerciantes registraram crescimento de quase 60% na venda de vinhos importados. O Brasil vai importar mais de 23 milhões de litros neste ano, um aumento de 1 milhão de litr
os em relação ao anterior. Isso ocorreu porque os importadores passaram, a trazer maior variedade de marcas, com preços mais baixos e qualidade semelhante. É o caso de vinhos chilenos tão bons como a maioria dos franceses e com um terço do custoIMPORTADOS 22,4 milhões
1. Em relação ao total de consumo brasileiro, quanto por cento representou em1998 o consumo de vinhos importados?
2. Quantos litros de vinho chjileno seriam importados em 1999, segundo a previsão desse artigo?
3. De 1998 para 1999 esperava-se um aumento de quanto por cento na qualidade de litros importados?
terça-feira, 2 de junho de 2009
videos aulas
Oi! galera da 6ª série assista esta aula com atenção e tire as suas duvidas, não percam essa oportunidade.
Atividade pontuada para o 3º ano matutino C.E.O.B 2009
Colégio Estadual Oliveira Britto
Disciplina: Matemática Série: 3º ano Atividade pontuada II unidade
Valorr 2,0 pontos.
1. (UFRS) Na figura, as retas r e s são perpendiculares. A equação reduzida da reta r é:
a) y = -x/5 +13/5.
b)y=-x+13/5.
c) Y = -x/2 +1/2.
d) y = -2x + 5/2
e) y = - x/2 +5/2.
Disciplina: Matemática Série: 3º ano Atividade pontuada II unidade
Valorr 2,0 pontos.
1. (UFRS) Na figura, as retas r e s são perpendiculares. A equação reduzida da reta r é:
a) y = -x/5 +13/5.
b)y=-x+13/5.
c) Y = -x/2 +1/2.
d) y = -2x + 5/2
e) y = - x/2 +5/2.
2. (UFRS) A área do triângulo de vértices A(-1, 2), B(2, O) e C(-l, -2) é:
a) 3. b) 6. c) 9. d) 10. e) 12.
3. (UFPB) Se os pontos (1, O), (O, 1) e (m, n), do plano xOy, estão sobre uma mesma reta, então:
a) m/n = 1.
b)m+n=1.
c) m - n = 1.
d) m = 2 + n.
e)m+n=2.
4. (UFSC) A equação da reta perpendicular à reta 3x + y - 2 = O que passa pelo ponto (-2, 3) é:
a) x - 3y + 11 = O.
b) -3x + 3y - 7 = O.
c) x + 3y - 7 = O.
d) x + 3y - 7 = O.
e) x + 3y - 11 = O.
5. (Fuvest-SP) O ponto do eixo das abscissas eqüidistante dos pontos P(-2, 2) e Q(2, 6), é:
a) M(2, O).
b) M(5, O).
c) M(3, O).
d) M(O, 2).
e) M(4, O).
6. (Unesp-SP) Num sistema de eixos cartesianos ortogonais do plano, x+ 3y + 4 = O .
2x - 5y - 2 = O
são, respectivamente, equações das retas r e s. O ponto de encontro de r com s tem coordenadas:
a) (-14, - 10/11) b)(-14, O) c)(O, -10). d) (14/11,-10/11) e) (0,-10}
7. (PUC-SP) O triângulo de vértices
A(4, 3), B(6, -2) e q-ll, -3) é:
a) eqüilátero. d) obtusângulo.
b) isósceles. e) retângulo.
c) acutângulo.
8. (OSEC-SP) Na figura dada, o triângulo ABC é isósceles, com AB = AC. A área do triângulo ABC é:
a) 54. b) 50 c) 30. d) 72 e) nda.
a) 3. b) 6. c) 9. d) 10. e) 12.
3. (UFPB) Se os pontos (1, O), (O, 1) e (m, n), do plano xOy, estão sobre uma mesma reta, então:
a) m/n = 1.
b)m+n=1.
c) m - n = 1.
d) m = 2 + n.
e)m+n=2.
4. (UFSC) A equação da reta perpendicular à reta 3x + y - 2 = O que passa pelo ponto (-2, 3) é:
a) x - 3y + 11 = O.
b) -3x + 3y - 7 = O.
c) x + 3y - 7 = O.
d) x + 3y - 7 = O.
e) x + 3y - 11 = O.
5. (Fuvest-SP) O ponto do eixo das abscissas eqüidistante dos pontos P(-2, 2) e Q(2, 6), é:
a) M(2, O).
b) M(5, O).
c) M(3, O).
d) M(O, 2).
e) M(4, O).
6. (Unesp-SP) Num sistema de eixos cartesianos ortogonais do plano, x+ 3y + 4 = O .
2x - 5y - 2 = O
são, respectivamente, equações das retas r e s. O ponto de encontro de r com s tem coordenadas:
a) (-14, - 10/11) b)(-14, O) c)(O, -10). d) (14/11,-10/11) e) (0,-10}
7. (PUC-SP) O triângulo de vértices
A(4, 3), B(6, -2) e q-ll, -3) é:
a) eqüilátero. d) obtusângulo.
b) isósceles. e) retângulo.
c) acutângulo.
8. (OSEC-SP) Na figura dada, o triângulo ABC é isósceles, com AB = AC. A área do triângulo ABC é:
a) 54. b) 50 c) 30. d) 72 e) nda.
9. (UECE) Sendo P(-4, 5) e Q(2, 3) p tos do plano, a equação da mediatriz segmento PQ é dada por:
a) y - 3x - 7 = O.
b)y-3x+7=0.
c) y + 3x + 7 = O.
d) y + 3x - 7 = O.
10. (Cesgranrio-RJ) Se as retas de IR2 equações y = 3x - 1 e y = mx + n paralelas, então:
a) m = -3n.
b) n = 3m.
c)n=-1.
d) m = -1/3.
e) m = 3.
11.(UFRS) As retas de equações y = ax - 4 e y = cx + d concorrem perpendicularmente no ponto (3, 2). O valor de d é:
a) -4. b) –1 c) 1/2 d) 20/7 e) 7/2.
12. (Fuvest-SP) Para que a reta de equação x - 3y + 15 = O seja paralela à reta determinada pelos pontos A (a, b) e B( I, 2), devemos ter:
a) a = -3b + 5. b) a = 3b - 5. c)a=3b-7.d) a = -3b + 7.e) a = b/3 -7/3
13.(Fuvest-SP) A tabela abaixo mostra a :temperatura das águas do oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade:
a) y - 3x - 7 = O.
b)y-3x+7=0.
c) y + 3x + 7 = O.
d) y + 3x - 7 = O.
10. (Cesgranrio-RJ) Se as retas de IR2 equações y = 3x - 1 e y = mx + n paralelas, então:
a) m = -3n.
b) n = 3m.
c)n=-1.
d) m = -1/3.
e) m = 3.
11.(UFRS) As retas de equações y = ax - 4 e y = cx + d concorrem perpendicularmente no ponto (3, 2). O valor de d é:
a) -4. b) –1 c) 1/2 d) 20/7 e) 7/2.
12. (Fuvest-SP) Para que a reta de equação x - 3y + 15 = O seja paralela à reta determinada pelos pontos A (a, b) e B( I, 2), devemos ter:
a) a = -3b + 5. b) a = 3b - 5. c)a=3b-7.d) a = -3b + 7.e) a = b/3 -7/3
13.(Fuvest-SP) A tabela abaixo mostra a :temperatura das águas do oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade:
Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas das medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para 400 m de profundidade é de:
a)1 16°C. b)14 0C c) 12,5 0C d) 10,5 0C. e) 8°C.
segunda-feira, 1 de junho de 2009
Um grande reforço para os meninos da 6ª e 7ª séries do Oliveira Britto
Bem moçada deem uma olhada no video e tirem as suas duvidas, caso as mesmas persistam, discuta as mesmas comigo em sala. Boa diversão.
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